ESTIMACION
Como proceso, consiste en que dada una población que siga una distribución de cierto tipo con función de probabilidad (de cuantía o de densidad) f( X, θ) dependiente de un parámetro o varios desconocido(s) "θ ", aventurar en base a los datos muestrales el valor que toma o puede tomar el parámetro o parámetros.
Existen dos formas de estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo de confianza.
En la primera se
busca, con base en los datos muestrales, un único valor estimado para el
parámetro. Para la segunda, se determina un intervalo dentro del cual se
encuentra el valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
ESTIMADOR
Es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.
1) Sesgo
Se dice que un estimador es insesgado si la Media de la distribución del estimador es igual al parámetro.
Estimadores insesgados son la Media muestral (estimador de la Media de la población) y la Varianza (estimador de la Varianza de la población):
2) Consistencia
Un estimador es consistente si aproxima el valor del parámetro cuanto mayor es n (tamaño de la muestra).
Algunos estimadores consistentes son:
3) Eficiencia
Diremos que un estimador es más eficiente que otro si la Varianza de la distribución muestral del estimador es menor a la del otro estimador. Cuanto menor es la eficiencia, menor es la confianza de que el estadístico obtenido en la muestra aproxime al parámetro poblacional.
Ejemplo
La Varianza de la distribución muestral de la Media en un muestreo aleatorio (número de muestras: 1000, n=25) ha resultado igual a 0.4. La Varianza de la distribución de Medianas ha resultado, en el mismo muestreo, igual a 1.12, (este resultado muestra que la Media es un estimador más eficiente que la Mediana).
Video sobre el tema: https://youtu.be/cRICG23mfIM
C.I: 27.049.003
Teoría de Decisiones
Características de Estimadores. (s.f.) Recuperado de https://www.uv.es/webgid/Inferencial/42_caractersticas_estimadores.html
Estimador y Estimación. (s.f). Recuperado de https://www.uv.es/ceaces/tex1t/4%20estimacion/estiesti.htm
Alonso, M. Inferencia, Estimación y Contraste de Hipótesis [Archivo PDF]. Recuperado de https://www.ugr.es/~eues/webgrupo/Docencia/MonteroAlonso/estadisticaII/tema4.pdf
No hay comentarios:
Publicar un comentario